SOAL CERITA PADA KPK

Pembelajaran Soal Cerita Matematika 

Tentang Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) di SD

         a.   Pengertian Soal Cerita Matematika

“Soal cerita merupakan suatu pemecahan masalah dalam aplikasi simbol–simbol matematika yang dikaitkan dengan realita kehidupan atau kehidupan sehari–hari”.(Suharjo, 2005:7). Soal cerita matematika merupakan pokok bahasan mata pelajaran matematika yang dalam penyelesaiannya siswa dituntut untuk dapat memahami seluruh komponen dan substansi yang terkandung di dalam soal. Komponen-komponen yang harus dipahami oleh siswa meliputi:

(1)  apa yang diketahui dalam soal soal itu;  

(2)  apa yang ditanyakan di dalam soal itu;

(3)  bagaimana rumusan kalimat matematika di dalam soal itu,

(4)  bagaimana cara menyelesaikan soal itu, dan

(5)  apa jawaban soal itu.

Dengan demikian untuk dapat menjawab soal cerita dengan benar, siswa harus dapat memahami tentang apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, bagaimana kalimat matematikanya, bagaimana cara menyelesaikan soal, dan apa jawaban dari soal itu. Tujuan diberikan soal cerita adalah agar setelah proses pembelajaran berlangsung, siswa dapat menerapkan konsep–konsep matematika yang telah dipelajarinya untuk menyelesaikan masalah yang biasa timbul dalam kehidupan sehari– hari.   

b.    Pengertian Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

                  KPK adalah kepanjangan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). Yang dimaksud kelipatan adalah kelipatan dari suatu bilangan. Contoh : kelipatan dari angka 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18…. (dan seterusnya). Sedangkan yang dimaksud dengan KPK adalah kelipatan dari suatu bilangan tapi yang nilainya paling kecil. Suhendra (2006:84) mengemukakan bahwa “kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan asli adalah kelipatan positif terkecil yang sama dan dimiliki oleh kedua bilangan”. Untuk menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih dapat digunakan beberapa cara, antara lain:

a.    Metode Batang Cuisenaire

Sebagai contoh, pertimbangkanlah 3 batang dan 4 batang, kita bangun kereta 3 batang dan 4 batang sampai memiliki panjang yang sama. KPK nya adalah panjang yang sama dari kedua kereta. Jadi KPK 3 dan 4 adalah 12.

b.    Metode Irisan Himpunan

Pertama tentukan semua kelipatan positif dari bilangan pertama dan kedua. Kemudian temukan himpunan semua kelipatan persekutuan atau sama dari kedua bilangan. Terakhir, pilihlah elemen terkecil dalam himpunan lain.

                     Contoh :  Tentukan KPK dari 2 dan 4.

                     Penyelesaian:
                     K₂ = {2, 4, 6, 8, 10,12,…}

                     K₄ = {4, 8, 12, 16, 20, 24…}

Himpunan kelipatan persekutuan K₂ ∩ K₄ adalah {4, 8, 12,…} Karena bilangan terkecil pada K₂ ∩ K₄ adalah 4, maka KPK dari 2 dan 4 adalah 4.

c.    Metode Faktorisasi Prima

Sebagai contoh untuk menemukan KPK 12 dan 40, pertama tentukan dulu faktor dari 12 dan 40.

                     Faktor 12 adalah 2² x 3

                     Faktor 40 adalah 2³ x 5

                     Pilihlah bilangan yang sama dengan pangkat yang terkecil yaitu 2³

                     Jadi  KPK dari 12 dan 40 adalah 2³ x 3 x 5 = 120.