Pemahaman Matematik Siswa

Pemahaman matematik adalah salah satu tujuan penting dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada peserta didik bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan pemahaman peserta didik dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri.  Tujuan mengajar adalah agar pengetahuan yang disampaikan dapat dipahami peserta didik. Pendidikan yang baik adalah usaha yang berhasil membawa peserta didik kepada tujuan yang ingin dicapai yaitu agar bahan yang disampaikan dipahami  sepenuhnya oleh siswa. Pemahaman matematik juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing peserta didik untuk mencapai konsep yang diharapkan.

Secara indikator pemahaman matematik meliputi : mengenal, memahami dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan ide matematika. Sudjana, Nana (2005 : 24) mengemukakan bahwa pemahaman dapat dibedakan menurut tiga kategori. Tingkat terendah adalah pemahaman terjemahan, tingkat kedua adalah pemahaman penafsiran yakni menghubungkan bagian-bagian terdahulu dengan yang diketahui berikutnya, tingkat ketiga adalah pemahaman ektrapolasi.

Bloom (Tim MKPBM, 2001:188) mengatakan ”Pemahaman adalah tingkatan yang paling rendah dalam aspek kognitif yang berhubungan dengan penguasaan atau mengerti tentang sesuatu”. Pemahaman merupakan sesuatu yang berhubungan dengan penguasaan aspek kognitif, sepeti kemampuan penguasaan membandingkan, mengidentifikasi karakteristik atau membuat kesimpulan.  Sedangkan pemahaman peserta didik terhadap konsep matematika menurut NCTM (Herdian 2010:10) dapat dilihat dari kemampuan peserta didik dalam: 

a.         Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan;

b.        Mengidentifikasi dan membuat contoh dan bukan contoh;

c.         Menggunakan model, diagram dan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep;  

d.        Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya;  

e.         Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep;

f.         Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat    yang menentukan suatu konsep;

g.        Membandingkan dan membedakan konsep-konsep.

Dalam pembelajaran matematika, pemahaman yang dimaksud adalah pemahaman terhadap suatu konsep matematika dimana peserta didik harus mempunyai pengetahuan terhadap konsep tersebut setelah proses pembelajaran berlangsung. Polya (Sumarmo, Utari, 2010 : 4) merinci kemampuan pemahaman pada empat tahap, yaitu :

a.       Pemahaman mekanikal yang dicirikan oleh mengingat dan menerapkan rumus secara rutin dan menghitung secara sederhana;

b.      Pemahaman induktif : menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa;

c.       Pemahaman rasional : membuktikan kebenaran suatu rumus dan teorema;

d.      Pemahaman intuitif : memperkirakan kebenaran dengan pasti (tanpa ragu-ragu) sebelum menganalisa lebih lanjut.

Berbeda dengan Polya, menurut Pollastek (Sumarmo, Utari, 2010 : 4) pemahaman digolongkan ke dalam dua jenis, yaitu :

a.         Pemahaman Komputasional : menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana dan mengerjakan perhitungan secara algoritmik.

b.        Pemahaman Fungsional : mengaitkan suatu konsep atau prinsip dengan konsep atau prinsip lainnya, dan menyadari proses yang dikerjakannya.

Skemp (Sumarmo, Utari, 2010 : 5) menggolongkan pemahaman dalam dua jenis, yaitu :

a.         Pemahaman Instrumental : hafal konsep atau prinsip tanpa kaitan dengan yang lainnya, dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana, dan mengerjakan perhitungan secara algoritmik.

b.        Pemahaman Relasional : mengaitkan satu konsep atau prinsip dengan konsep atau prinsip lainnya.

Copeland (Sumarmo, Utari, 2010 : 5) menggolongkan pemahaman dalam dua jenis, yaitu ”Knowing how to : mengerjakan suatu perhitungan secara rutin atau algoritmik. Knowing : mengerjakan suatu perhitungan secara sadar”.

 Berdasarkan beberapa pengertian pemahaman tersebut maka yang dimaksud pemahaman matematik peserta didik adalah tingkat kemampuan yang mengharapkan peserta didik mampu memahami arti atau konsep, situasi serta fakta yang diketahuinya. Peserta didik dapat mengingat menerapkan serta mengerjakan sesuatu yang berhubungan dengan konsep prinsip atau permasalahan matematik.

Untuk mengetahui tingkat pemahaman matematik peserta didik yang sebenarnya, perlu diadakan evaluasi dengan menggunakan alat evaluasi yang relevan. Alat evaluasi yang relevan dan dapat mengungkapkan kualitas pemahaman matematik peserta didik adalah alat evaluasi yang memenuhi aspek-aspek pemahaman konsep dan prinsip, pemahaman penggunaan algoritma dan pemahaman melakukan penghitungan dengan benar. Sehingga untuk memberikan skor pada masing-masing jawaban evaluasi tersebut tidak bias sembarangan, diperlukan pedoman khusus yang sesuai dengan aspek-aspek tersebut. Berikut ini disajikan pedoman pemberian skor pemahaman matematik.

Tabel 2.4

Pedoman Pemberian Skor Pemahaman Maematik

Indikator	Respon Siswa	skor
Pemahaman Instrumental	·      Siswa tidak menjawab atau menjawab salah. ·      Siswa hanya menuliskan konsep yang akan digunakan. ·      Siswa menuliskan konsep yang digunakan dan hanya dapat menerapkan rumus pada perhitungan sederhana. ·      Siswa menuliskan konsep dan menerapkan rumus pada perhitungan sederhana secara algoritmik dengan hasil akhir salah. ·      Siswa menuliskan konsep dan dapat  menerapkan rumus pada perhitungan. sederhana serta secara algoritmik dengan hasil akhir benar.	0 1 2 3   4
Pemahaman Relasional	·      Siswa tidak menjawab atau menjawab salah. ·      Siswa hanya menuliskan konsep yang terkait dengan konsep yang digunakan. ·      Siswa menerapkan konsep yang terkait dalam perhitungan tetapi terdapat kekeliruan dalam proses perhitungan. ·      Siswa mampu menerapkan konsep yang terkait dalam perhitungan dan mengerjakan perhitungan sampai akhir dengan hasil akhir salah. ·      Siswa mampu menerapkan konsep yang terkait dalam perhitungan sampai akhir hasil akhir benar.	0 1 2 3 4

                   Sumber : (Herdian, 2010: 18)

Mengacu pada beberapa pendapat tentang pemahaman matematik yang telah diuraikan di atas, pemahaman yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pemahaman menurut Skemp yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Yaitu dengan mengharapkan pemahaman yang dicapai peserta didik tidak terbatas pada pemahaman yang bersifat dapat menghubungkan tetapi dapat mengaplikasikannya dalam kondisi yang lainnya.